Matemáticas Manipulativas: Policubos

Recientemente escribí dos publicaciones, una de ellas con ideas para utilizar las Regletas Montessori con peques de 3 a 6 años y la otra con Ideas para 6 a 12 años, me comentasteis en mi perfil de Instagram que os gustaría descubrir más materiales con los que trabajar de forma manipulativa las matemáticas.

Así que hoy os muestro uno de los materiales por excelencia para las matemáticas manipulativas que va de la mano de las regletas. Se trata de los policubos.

¿Qué son los policubos?

Los policubos o cubos multilink son piezas de colores que tienen forma de cubo. Tienen la particularidad que pueden unirse a otros cubos por cada uno de sus lados por lo que las posibilidades de construcción son enormes.

¿Para qué sirven los policubos?

Los policubos nos servirán para realizar diferentes actividades educativas de experimentación mediante las cuales los niños y niñas realizarán descubrimientos, pasando desde lo concreto hacia lo abstracto.

Los policubos nos servirán para hacer visibles y mucho más comprensibles diferentes conceptos matemáticos que pueden resultar más complicados y difíciles de entender. Con los policubos se anima al niño a la acción, para realizar sus propias investigaciones el niño tiene que montar, desmontar, reformular sus hipótesis, volver a montar,… esto es afín al método Montessori donde se defiende que el trabajo de la mano está ligado al desarrollo cognitivo.

¿Qué actividades podemos hacer con los policubos?

Las posibilidades de construcción de los policubos son casi infinitas por lo que las actividades que podemos hacer con ellos son muchísimas. Aqúi os dejo una selección de ideas:

Experimentación Libre

Tal y como os comentaba con las regletas, la experimentación libre con el material es muy importante. Es el primer contacto que tomará el niño con el material y mediante el cuál explorará sus posibilidades como material de construcción con sus particularidades.

Lógica Matemática

Con los policubos podemos montar diferentes series o patrones que el niño tendrá que continuar.

Observación del crecimiento de patrones

Empezamos con un patrón determinado y miramos a ver cómo puede ir creciendo para que mantenga sus particularidades.

Asociación Cantidad-Número

En el «kit de Edx Education» encontramos 10 colores diferentes en las piezas por lo que podemos montar nuestras propias «regletas» y representar cada una con un color diferente para realizar la Asociación de cantidad con su grafía.

Mayor/Menor

Una vez representados los números podemos hacer comparaciones de tamaño y representarlo con la caja de números y símbolos. 

Suma y resta

Al igual que con las regletas podremos representar tanto la suma como la resta, pero esta vez con la ventaja de que podemos unir las piezas. La suma de dos números nos dará de resultado una pieza entera de dos colores donde podemos comprobar la solución de la suma contando contando todas las piezas.

La resta será muy manipulativa porque al montar un número tendremos una barra unida y quitaremos las piezas que nos piden, quedándonos con un número inferior del que teníamos.

Multiplicación y División

Para representar la multiplicación montaremos varias veces el número que queramos multiplicar. Por ejemplo, para realizar 5 x 3, montaremos cinco «barras» de 3 policubos.

También podremos observar la propiedad conmutativa de la multiplicación al colocar una multiplicación encima de la otra y observando que el espacio que ocupa es el mismo.

Para dividir lo que haremos será coger tantos policubos como el dividendo nos diga y realizar tantos números de montones como el divisor diga. El resultado será el número de policubos que haya en uno de los montones.

Fracciones

Con los policubos podemos representar fracciones de la siguiente manera. Haremos una construcción con determinado número de cubos. El denominador será el número de cubos que tiene nuestra construcción. En este número de cubos los cubos que representen al numerador irán de otro color. Lo vemos en este ejemplo:

En esta tarjeta vemos que podemos representar la fracción de 1/4  de estas dos formas. La forma realmente no es relevante. Lo importante es que en cada una de las construcciones tenemos 4 cubos y el numerador nos dice el número de cubos rojos que tenemos. ¿No es fantástico poder visualizar una fracción así?

Pentominós

Los pentominós son figuras formadas por 5 cuadrados unidos a sus lados que se usan para explorar conceptos de área sobretodo. Con los policubos podemos construir varios pentominós diferentes para jugar con ellos a intentar cubrir determinadas zonas que podemos marcar con un rotulador.

Simetría

Podemos trabajar la simetría realizando la mitad de un dibujo y animando el niño a construir la otra mitad que debe ser exactamente igual de forma simétrica. (la tarjeta que veis en esta foto es la que viene en el kit de Policubos, más adelante os hablo de ellas)

Perímetro

Será muy fácil construir figuras con los policubos y averiguar cuál es su perímetro, ya que para ello solo tendremos que contar cuantos policubos lo forman.

Letras

También podemos trabajar el lenguaje con ellos construyendo letras en tres dimensiones e incluso palabras.

Tarjetas de trabajo

El kit que os enseño en las fotos es un kit muy completo que contiene tarjetas de trabajo que nos servirán de guía para realizar un montón de actividades. Al tener el formato de tarjetas los niños pueden cogerlas ellos mismos para realizar las actividades, por lo que favorecen el trabajo independiente. En ellas encontramos actividades de todo tipo que pueden hacerse a modo de reto, entre las actividades encontramos actividades de reconocimiento de patrones, construcción de formas, simetría y numeración.

Un ejemplo de ellas:

Construcción de las piezas necesarias para construir un cubo en 3 dimensiones:

Lógica matemática con el reconocimiento de patrones:

Resolución de formas geométricas en 2D:

Y en 3D:

Guías de construcción para orientación espacial

¿Dónde conseguir los policubos?

El kit que os enseño en estas fotos es un kit de la marca Edx Education súper completo que viene en una caja de plástico duro con ruedas que es genial para guardarlo todo.

El kit incluye 500 policubos en forma de cubo, triángulo curvo y triángulo recto que facilita la formación de figuras. Además viene con 4 bases que se pueden unir y 40 tarjetas de actividades a doble cara.

Aquí te dejo el enlace de este kit y más policubos y bases para comprar por separado.